INECUACIONES FRACCIONARIAS

Las inecuaciones fraccionarias o racionales tienen la incognita en el denominador.
Las inecuaciones racionales se resuelven de un modo similar a las de segundo grado, pero hay que tener presente que el denominador no puede ser cero.
inecuación
1º Hallamos las raíces del numerador y del denominador.
x − 2 = 0      x = 2
x − 4 = 0      x = 4
2º Representamos estos valores en la recta real, teniendo en cuenta que las raíces del denominador, independientemente del signo de la desigualdad, tienen que ser abiertas.
3ºTomamos un punto de cada intervalo y evaluamos el signo en cada intervalo:
gráfica
inecuación
signos
signos
signos
gráfica
4º La solución está compuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que la fracción polinómica.
S = (-∞, 2] Unión (4, ∞)

inecuación
Pasamos el 2 al primer miembro y ponemos a común denominador.
inecuación

Hallamos las raíces del numerador y del denominador.
−x + 7 = 0      x = 7
x − 2 = 0        x = 2
Evaluamos el signo:
signos
signos
signos
solución gráfica

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