MATEMATICAS PRIMERO BACHILLERATO

Una función definida a trozos es aquella cuya expresión analítica contiene más de una fórmula: para distintos valores de la variable independiente "x" se deben usar distintas fórmulas que permitan calcular la imagen "y" que les corresponde. Es imprescindible conocer qué formula usar con cada valor de "x", por lo que cada una de las fórmulas se acompaña obligatoriamente de una condición que especifica su dominio de aplicación. Así, la expresión analítica general de una función definida a trozos tiene el siguiente aspecto:      , donde los dominios suelen aparecer como intervalos o puntos. En la gráfica de una función definida a trozos se suelen distinguir claramente varias partes distintas, aunque pueden estar unidas. Ejemplo 1 A la izquierda aparece la fórmula de una función definida en tres trozos y su gráfica. Se han coloreado los dominios de aplicación de cada fórmula y sus intervalos correspondientes. Puedes mover los puntos de col...

FUNCIONES CONCEPTOS BASICOS En matemática, una  función (f)  es una  relación  entre un conjunto dado  X  (llamado  dominio  ) y otro conjunto de elementos  Y  (llamado  codominio  ) de forma que a cada elemento  x  del dominio le  corresponde  un único elemento  f(x)  del codominio (los que forman el  recorrido,  también llamado  rango  o  ámbito  ). En lenguaje cotidiano o más simple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que se expresa como “depende de”. Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso. A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que  relaciona  los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?: 1 -------->   1 ...

¿Q ue es una  Inecuación  irracional? Son aquellas  inecuaciones  que presentan radicales, si los radicales son de índice impar  no existe restricción respecto a sus radicando los que pueden ser positivos o negativos o cero, en el caso de que los radicales sean de índice par, se deben restringir los radicando, estos deben ser mayores o iguales a cero  en forma general. 

Las  inecuaciones fraccionarias o racionales  tienen la incognita en el denominador. Las  inecuaciones racionales  se resuelven de un modo similar a las de  segundo grado , pero hay que tener presente que  el denominador no puede ser cero . 1º  Hallamos las raíces del numerador y del denominador. x − 2 = 0      x = 2 x − 4 = 0      x = 4 2º  Representamos estos valores en la recta real, teniendo en cuenta que las raíces del denominador, independientemente del signo de la desigualdad, tienen que ser abiertas. 3º Tomamos  un punto de cada intervalo y evaluamos el signo  en cada intervalo: 4º  La solución está compuesta por los intervalos  (o el intervalo) qu e tengan el mismo signo que la fracción polinómica . S = (-∞, 2]   (4, ∞) Pasamos el 2 al primer miembro y ponemos a común denominador. Hallamos las raíces del numer...

Ecuaciones con Valores Absolutos Objetivo de Aprendizaje ·           Encontrar todas las soluciones posibles a ecuaciones con valores absolutos que tienen variables y términos variables. Introducción El  valor absoluto  describe la magnitud de un número o la distancia entre puntos, pero ignora la información del signo del número o la dirección de una distancia. Un valor absoluto positivo puede representar ya sea un valor original positivo o negativo. Cuando simplificamos o resolvemos ecuaciones que incluyen expresiones con valores absolutos, debemos considerar ambas posibilidades. Las expresiones con valores absolutos pueden incluir no sólo números, sino también variables. Esto añade otro detalle qué tomar en cuenta al momento de evaluar dichas expresiones. El Valor Absoluto de Variables Aisladas Veamos la ecuación simple | x | = 3. Para resolver una ecuación como ésta, con una variable dentro de barra...