MATEMATICAS PRIMERO BACHILLERATO

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FUNCIÓN CUADRÁTICA

noviembre 17, 2019

La forma general de una función cuadrática es f ( x ) = ax 2 + bx + c . La gráfica de una función cuadrática es una parábola , un tipo de curva de 2 dimensiones. La parábola "básica", y = x 2 , se ve así: La función del coeficiente a en la ecuación general es de hacer la parábola "más amplia" o "más delgada", o de darle la vuelta (si es negativa): Si el coeficiente de x 2 es positivo, la parábola abre hacia arriba; de otra forma abre hacia abajo. El vértice El vértice de una parábola es el punto en la parte baja de la forma "U" (o la superior, si la parábola abre hacia abajo). La ecuación para una parábola también puede escribirse en la "forma vértice": y = a ( x – h ) 2 + k En esta ecuación, el vértice de la parábola es el punto ( h , k ). Puede ver...

TAREA DE OPERACIONES CON FUNCIONES

noviembre 17, 2019

1. Sean las funciones f (x) = 5x + 2 ; g (x) = 3 – x ; h (x) = 2x-1 ; p (x)= x+3 y t (x)= x 2 + 2x + 3 Calcula y determina el dominio de las funciones: a) f – g . b) f . g . c) h : p . d) p + t . e) p : t . 2. Sean las funciones f (x) = x – 1 ; g (x) = x 2 – 3 ; h (x) =1/x-1 y p (x) = 5 x 2 + 7x - 9 a) f . g . b) f : g . c) h + p . d) h – p . e) h + p - f

Composición de funciones

noviembre 11, 2019

COMPOSICIÓN DE FUNCIONES Función compuesta Dadas dos funciones f(x) y g(x), se llama función compuesta de f con g, y escribimos g o f, a aquella función en la que la imagen de un número real x es el resultado de actuar sucesivamente sobre x primero f y después g. Para hallar la expresión analítica de la función compuesta de dos funciones se aplica el resultado anterior: (g o f) (x) = f[g(x)]. Ejemplo: Sean las funciones f(x) = 3x - 2 y g(x) = 2x + 5; entonces la función compuesta de f con g es (g o f)(x) = g[f(x)] = g(3x - 2) = 2(3x - 2) + 5 = 6x - 4 + 5 = 6x + 1. En el razonamiento anterior se ha tenido en cuenta que si g( x ) = 2 x + 5, y por lo tanto, g( 3x - 2 ) = 2( 3x - 2 ) + 5. Propiedades de la composición ASOCIATIVA: Dadas tres funciones cualesquiera f(x), g(x) y h(x) se cumple que h o (g o f) = (h o g) o f. CONMUTATIVA: La composición de funciones en general no es conmutativa, es decir, g o f y f o g son en general dos funcione...

Segundo Parcial Segundo Quimestre función Raíz Cuadrada

noviembre 11, 2019

FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA Las funciones raíz cuadrada las escribimos de la forma: cuyo dominio son todos los números reales positivos (0, ∞) , lo cual significa que x no puede ser negativo. Si el valor de x fuese negativo no sería una función raíz cuadrada . La gráfica de una función raíz cuadrada corresponde a la mitad de una parábola como las que conocemos de la función cuadrática , pero en este caso el eje de simetría de la media parábola es horizontal (paralelo al eje de las abscisas). El gráfico de la función raíz cuadrada es: A este gráfico le podemos aplicar traslaciones horizontales, hacia la derecha si hacemos x − 1 , y hacia de izquierda si hacemos x + 1 . Por ejemplo, el gráfico de muestra que se ha trasladado una unidad hacia la derecha: Veamos otro ejemplo: Traslado tres unidades hacia la izqui...

TAREAS SOBRE FUNCIONES

octubre 20, 2019

FUNCIÓN AFÍN 1.-) y=3x-2 2.-) y=5x-1 3.-) y=-2x-1 4.-) y=-2x-8 5.-) y=5x-2 6.-) y=x-1 7.-) y=2x+1 8.-) y=x-3 9.-) y=x+2 10.-) y=2x+1 FUNCIÓN AFÍN A TROZOS FUNCIÓN POTENCIA N=-1 y=-2/x y=3/x y=-4/x y=-10/x y=-15/x FUNCIÓN POTENCIA N=-2 y=2/x^2 y=2/x^2 +1 y=-3/x^2 y=3/x^2 +2 y=3/x^2